Die ehemalige Benediktinerabtei Asbach, in welchem sich das heutige Museum befindet, wurde vermutlich Ende des 11. Jahrhunderts unter Beteiligung des Passauer Bischofs Altmann gegründet. Bischof Otto von Bamberg unterstellt die Neugründung dem Kloster Prüfening. Von der mittelalterlichen Anlage sind keine sichtbaren Reste mehr vorhanden. Nach der Zertörung im 30-jährigen Krieg ließ Abt Innozenz Moser (1660 - 1696) das Kloster durch den Architekten Domenico Cristoforo Zuccali wieder aufbauen. Abt Maurus III. Wimmer (1752 - 1773) begann den Neubau von Grund auf. Die Abtei wurde 1803 säkularisiert.

Die Klosterkirche, die von Francois Cuvilles d.J. im klassizistischen Stil kurz vor der Säkularisation erbaut wurde, birgt einmalige Kunstschätze von Johann Martin Schmidt (Altarbilder), Joseph Schöpf (Deckenfresken), Josef Deutschmann (Altarfiguren, Kanzel und Tabernakel) und Anton Burchard (Beichtstühle, Altaraufbauten, Kirchengestühl und Orgelemporenbrüstung). Sie stellt eine gelungene Komposition des Überganges vom Rokoko zum Klassizismus dar.

Besonders interessant sind auch die Konventgebäude der einstmaligen, bereits 1127 gegründeten Benediktinerabtei Asbach, in der sich auch der Trauungssaal befindet. Der Kulturkreis Kloster Asbach e.V. hat es sich im Jahr 1976 zur Aufgabe gemacht, diese seit der Säkularisation dem Verfall preisgegebenen, altehrwürdigen Klosteranlagen wiederherzustellen und sie nach Vollendung der Restaurierung der Öffentlichkeit für museale Zwecke zur Verfügung zu stellen.

Das Kloster beherbergt als Zweigmuseum des Bayerischen Nationalmuseums (www.bayerisches-nationalmuseum.de) mehrere Dauerausstellungen. Zusätzlich werden vom Kulturreferat des Landkreises Passau  ständig wechselnde Sonderausstellungen angeboten.

Das Museum Kloster Asbach ist wegen Bauarbeiten vorübergehend geschlossen. Der Landkreis Passau, der Träger des Museums ist, lässt die Einrichtung auf den notwendigen Brandschutzstandard ertüchtigen.